Excel 偶数判定する9つの方法

はじめに：祝・100記事！記念すべきテーマは「偶数判定」だ！

「Excelで暇つぶし」をご覧いただき、本当にありがとうございます！

おかげさまで、なんと今回で、記念すべき100記事目を迎えることができました！

これもひとえに、読んでくださる皆様の知的好奇心と、Excelへの愛のおかげです。

さて、そんな100記事目の節目にふさわしいテーマは…？
「LAMBDA」？「Power Query」？いえいえ、違います。

今回のテーマは、「偶数判定」です！

「え、偶数判定？それって、MOD(数値,2)=0 で終わりじゃない？」

そう思ったあなた、その通り！でも、もしMOD関数が使えなかったら？もし、関数を一切使わずに「演算子だけ」で判定しろと言われたら…？

今回の記事は、この「2で割り切れる数」というシンプルなゴールに対して、実に9種類もの異なるアプローチで挑む、知的な関数パズルです。

【ルール】
1. 「一度使った関数は二度と使わない」という縛りプレイでいきます！
2. 対象は「整数」のみとします。小数を含めた偶数判定は非常に複雑になるため、今回はロジックの面白さを最優先します！
3. エラー処理なども考慮せず、純粋なロジックを楽しみましょう！

この冒険を通して、あなたの「Excel脳」と「数学脳」が、さらに鍛えられること間違いなしです！

本記事では、無料のWeb版Excelを使用して検証および画像の作成を行っています。Windowsはもちろん、MacやLinuxの方もブラウザさえあれば挑戦できます！

準備：挑戦者となる数値たち

まずは、準備から。まっさらなシートのA1セルを起点に、以下の8行1列のリストを作成してください。

下の数式をA1セルに貼り付けます。

={"偶数判定";-13;-4;-1;0;2;17;102}

負の数、0、正の奇数、正の偶数…と、判定しがいのあるメンバーが揃いましたね。

ゴールは、任意の列に数式を入力（フィルコピー）し、A列が偶数なら「TRUE」、奇数なら「FALSE」と正しく表示させることです。

9つのアプローチで、「偶数」を攻略せよ！

今回は、数式を入力しフィルコピーする方法を基本に、おまけとして「スピル版」の数式も紹介していきますよ！

アプローチ1：ISEVEN – 偶数判定のために生まれた関数

考えかた

まずは、その名の通り「偶数ですか？（Is Even?）」と尋ねるための、専用関数から参りましょう。

数式と解説（フィルコピー版）

=ISEVEN(A2)

・ISEVEN(数値): 引数に指定した数値が偶数ならTRUE、奇数ならFALSEを返します。0も偶数として扱われます。これ以上ないほどシンプルですね！

スピルさせる場合

=ISEVEN(A2:A8*1)

=ISEVEN(A2:A8)

「あれ？ =ISEVEN(A2:A8) じゃダメなの？」

良い質問です！実は、=ISEVEN(A2:A8) と入力すると、#VALUE! エラーになってしまいます。

ISTEXTやISBLANKのような情報系関数は配列をそのまま扱えるのですが、不思議なことにISEVENやISODDは、配列を直接引数に取ることを想定されていないようです。（これは、Excelの古いバージョンとの互換性を保つための仕様かもしれませんね。）

そこで、A2:A8*1という計算を挟むことで、Excelに「A2:A8の各要素に1を掛けた、新しい配列」を強制的に認識させ、その結果の配列の各要素に対してISEVENを適用させる、というテクニックを使っています。

アプローチ2：EVEN – 偶数に切り上げる関数

考えかた

次に、数値を最も近い偶数に（絶対値が増える方向に）切り上げるEVEN関数を使います。

「切り上げ後の数値」と「元の数値」が同じなら、その数は元から偶数だった、と言えますよね？

数式と解説（フィルコピー版）

=EVEN(A2)=A2

・EVEN(A2): 例えばA2が「-13」なら「-14」に、「-4」なら「-4」に、「17」なら「18」に切り上げます。

・...=A2: この結果と、元のA2の値を比較します。

• EVEN(-13)は-14 → -14 = -13 は FALSE
• EVEN(-4)は-4 → -4 = -4 は TRUE
• EVEN(17)は18 → 18 = 17 は FALSE

見事に判定できていますね！

スピルさせる場合

=EVEN(A2:A8)=A2:A8

ISEVENと違い、こちらはなぜか素直にスピルしてくれます。Excelの謎は深まるばかりです…笑

アプローチ3：MOD – 汎用性の王様

考えかた

実務での汎用性を考えれば、この関数が最強でしょう。「2で割った余り」を計算するMOD関数です。

数式と解説（フィルコピー版）

=MOD(A2,2)=0

・MOD(A2,2): A2の数値を2で割った余りを計算します。偶数なら「0」、奇数なら「1」（負の奇数の場合も「1」）が返ります。

・...=0: その結果が「0」かどうかを判定します。これで、正しく偶数判定ができます。

3の倍数なら=MOD(A2,3)=0など、応用が利くのが素晴らしいですね。

スピルさせる場合

=MOD(A2:A8,2)=0

アプローチ4：INT – 割り算と切り捨ての比較

考えかた

数値の切り捨てを行うINT関数を使います。

「数を2で割ったもの」と、「数を2で割って小数点以下を切り捨てたもの」が、もし同じなら、その数は元から割り切れていた（＝偶数）はずだ、というロジックです。

数式と解説（フィルコピー版）

=INT(A2/2)=(A2/2)

・A2/2: まず、数を2で割ります。（例: -13 → -6.5, -4 → -2, 17 → 8.5）
・INT(A2/2): それをINT関数で切り捨てます。（例: -6.5 → -7, -2 → -2, 8.5 → 8）

・... = ...: この2つを比較します。

• -6.5 = -7 は FALSE
• -2 = -2 は TRUE
• 8.5 = 8 は FALSE

このロジックは、QUOTIENT(A2,2)やTRUNC(A2/2)でも同じことができますよ！

スピルさせる場合

=INT(A2:A8/2)=(A2:A8/2)

アプローチ5：BITAND – 2進数の世界へようこそ

考えかた

ここからはマニアックな領域です。コンピュータの内部、2進数の世界で考えてみましょう。

2進数では、すべての偶数は「一番下の桁（ビット）が0」、すべての奇数は「一番下の桁が1」になります。この性質を利用します。

数式と解説（フィルコピー版）

=BITAND(ABS(A2),1)=0

・ABS(A2): BITAND関数は負の数を指定すると#NUM!エラーになる（つまり、負の数は扱えない）ので、まずABS関数で絶対値（正の数）にします。

・BITAND(..., 1): BITAND関数は、2つの数値を2進数で比較し、両方のビットが1の桁だけを1として返します（ビット単位の論理積）。

・...=0: 0なら偶数（TRUE）、1なら奇数（FALSE）となります。

スピルさせる場合

=BITAND(ABS(A2:A8),1)=0

アプローチ6：XOR + MUNIT – 行列と論理演算の融合

考えかた

これは、もはや芸術的な関数パズルです。

MUNIT関数で単位行列を作り、XOR（排他的論理和）関数の「TRUEが奇数個ならTRUE」という性質を悪用（？）します。

数式と解説（フィルコピー版）

=XOR(MUNIT(A2*SIGN(A2)+1))

1. A2*SIGN(A2)+1: SIGN関数は符号（1, -1, 0）を返します。

A2*SIGN(A2)はABS(A2)とほぼ同じで、数値の絶対値を計算します。それに1を足します。（例: -13 → 14, -4 → 5）

2. MUNIT(...): MUNIT関数で、ステップ1の数値をサイズとする単位行列（対角線が1で他は0）を作ります。

下の画像は=MINIT(14)の場合。

3. XOR(...): XOR（排他的論理和）関数は、範囲内のTRUE（または1）の個数が「奇数」ならTRUEを、「偶数」ならFALSEを返します。

単位行列に含まれる「1」の個数は、そのサイズ（N x N）と同じN個です。つまり…

・-13(奇数) → XOR(MUNIT(14)) → 1が14個（偶数個）→ FALSE
・-4(偶数) → XOR(MUNIT(5)) → 1が5個（奇数個）→ TRUE

これは見事な偶数判定式です！

スピルさせる場合

この数式は、XOR関数の特性上、スピルに対応できません。

アプローチ7：DEC2BIN + RIGHT – 2進数文字列操作

考えかた

アプローチ5と発想は同じですが、今度は2進数を「文字列」として扱います。

10進数を2進数文字列に変換し、その「右端の1文字」が”0″かどうかを判定します。

数式と解説（フィルコピー版）

=RIGHT(DEC2BIN(A2))*1=0

・DEC2BIN(A2): DEC2BIN関数で、A2の数値を2進数の文字列に変換します。

この関数には「-512から511まで」という厄介な制限があります。これは、Excelが内部的に10ビットの2の補数表現でこの計算を行うためです。範囲外の数値（例: 512,-513）は #NUM! エラーになります。

・RIGHT(...): その文字列の右端の1文字を抜き出します。（偶数は”0″, 奇数は”1″）

・...*1=0: 抜き出した文字を*1で数値に変換し、「0」かどうかを判定します。

スピルさせる場合

=RIGHT(DEC2BIN(A2:A8*1))*1=0

=RIGHT(DEC2BIN(A2:A8))*1=0

これもISEVENと同様に、*1で配列を強制的に認識させる必要がありますね。

アプローチ8：COS + PI – 三角関数の悪用

考えかた

いよいよ何でもありの世界です（笑）。コサインカーブの性質を利用します。

COS(π*n)は、nが整数なら、nが偶数の時は「1」、奇数の時は「-1」を返します。この性質を使います！

数式と解説（フィルコピー版）

=COS(PI()*(A2^2)^(1/2))=1

・(A2^2)^(1/2): ABS(A2)の、数学的な遠回り表現です。2乗して平方根を取ることで、絶対値にしています。関数縛りルールにより、ABS関数を再登場させないための工夫ですね。

・PI()*(...): 絶対値に円周率πを掛けます。

・COS(...): コサインを計算します。

• COS(13*π) → -1
• COS(4*π) → 1
• COS(0) → 1

・...=1: 結果が「1」かどうかを判定します。見事に偶数（0を含む）だけがTRUEになりますね！

スピルさせる場合

=COS(PI()*(A2:A8^2)^(1/2))=1

アプローチ9：演算子のみ！ – 関数からの卒業

考えかた

最後は、この記事のクライマックス！関数を一切使わずに、「演算子だけ」で偶数判定に挑みます。

アプローチ8のロジック、COS(π*n)は「-1のn乗」と全く同じ動きをします。

数式と解説（フィルコピー版）

=-1^((A2^2)^(1/2))=1

・(A2^2)^(1/2): ABS(A2)（数値の絶対値）を、演算子だけで表現しています。

・-1^(...): 「-1」を、絶対値の数だけべき乗します。ここで、中学数学を思い出してみましょう！

• (-1) × (-1) = 1 （マイナス × マイナス = プラス）
• (-1) × (-1) × (-1) = -1 （マイナス × マイナス × マイナス = マイナス）

つまり、マイナス1は、偶数回掛ければ「1」に、奇数回掛ければ「-1」になるのです！

• -1^13 → -1 (奇数)
• -1^4 → 1 (偶数)
• -1^0 → 1 (偶数)

・...=1: 結果が「1」かどうかを判定します。関数を一切使わずに、偶数判定が完成しました！

これぞExcel脳、数学脳を鍛える最高の練習問題ですね！

スピルさせる場合

=-1^((A2:A8^2)^(1/2))=1

まとめ：100回目も、やっぱりExcelは面白い！

たった一つのシンプルなゴールに対して、これほどまでに多様で、奇妙で、そして美しいアプローチが存在することに、Excelの底知れぬ奥深さを感じていただけたのではないでしょうか。

実務で使うなら、アプローチ3のMOD関数(=MOD(A2,2)=0)が、誰にとっても分かりやすく、汎用性も高いため最強です。

しかし、アプローチ5の2進数の考え方や、アプローチ9の演算子だけの解法は、Excelの本質的な部分や、その背景にある数学の美しさを私たちに教えてくれます。

「Excelで暇つぶし」は、これからも、こんな風に「どうでもいい」けれど、皆さんの知的好奇心を刺激するような、たくさんのコンテンツでExcelの楽しさをお届けしていきます。

100記事までお付き合いいただき、本当にありがとうございました！
そして、これからも「Excelで暇つぶし」を、どうぞよろしくお願いいたします！

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