Excelで幾何学模様!レーダーチャートと数式で作るグラフアート

Excelで幾何学模様!レーダーチャートと数式で作るグラフアート Excel

はじめに:そのグラフ、円グラフの親戚ではありません

Excelのグラフの中に、「レーダーチャート」というものがあります。

ゲームのキャラクターのステータス画面(攻撃力、守備力、素早さ…みたいな五角形や六角形のやつ)でよく見る、アレです。

普段はデータのバランスを見るために使われますが、今回はこのレーダーチャートを「お絵かきツール」として使ってしまいます!

以下の記事では散布図を使用した図形を紹介しています!興味ある方はぜひ!

Excelグラフで図形を描こう!【コピペOK】
Excelグラフアート!ハートとダイヤの描き方

「極座標」ってなに?

私たちが普段、Excelの表や散布図で使っているのは、「横にX行って、縦にY上がる」という場所の決め方です。

これを「デカルト座標(直交座標)」と呼びます。

Excelの説明画像

対して、今回使うのは「極座標(きょくざひょう)」です。

Excelの説明画像

これは、「中心から角度 \theta (シータ) の方向に、距離 r (アール) だけ進んだ場所」という決め方をします。

レーダーチャートは、まさにこの「中心からの距離」をプロットするグラフなので、これを利用して不思議な図形を描こう!というわけです。

本記事では、無料のWeb版Excelを使用して検証および画像の作成を行っています。Windowsはもちろん、MacやLinuxの方もブラウザさえあれば挑戦できます!

キャンバスの準備 – 「ラジアン」を知ろう

まずは準備です。まっさらなシートを用意してください。

Excelの三角関数(SINCOS)は、角度を「(°)」ではなく「ラジアン」という単位で扱います。

難しいことは考えなくてOK!「180° = \pi (パイ) ラジアン」とだけ覚えておけば大丈夫です。

A1セルに「RADIANS」と入力し、A2セルに以下の数式を入力してください。

=SEQUENCE(361,,0,PI()/180)

【解説】

361: 0度から360度まで、ぐるっと一周分のデータを作ります。
0: スタートは0度。
PI()/180: これが「1度」分のラジアンです。1度ずつ増やしていきます。

Excelの説明画像

これで、A列に0から約6.28(2\pi)までの数値がズラッと並びました。これが「角度(\theta)」になります。


7つの数式でアートを描こう!

さあ、ここからはB列(距離 r)に数式を入れて、グラフを描いていきます。

B2セルに数式を入力するだけで、図形が変わりますよ!

数式1:基本の「花びら」 (SIN関数)

数式

=SIN(8*A2#)

グラフの作成手順(最初だけ詳しく!)

1. B2セルに数式を入力すると、スピルして数値が表示されます。

Excelの説明画像

2. B列のデータ範囲を選択します。
3. 「挿入」タブ → 「その他のグラフ」 → 「レーダー」を選択します。

Excelの説明画像

【重要:グラフをスッキリさせる】

Excelの説明画像

デフォルトだとごちゃごちゃしているので、整形しましょう。

グラフを選択し、「グラフ」タブ→「書式設定」を開きます。

Excelの説明画像
  • 「グラフ タイトル」:なし
  • 「凡例」:なし
  • 「軸の表示(項目ラベル)」:なし
Excelの説明画像

仕上げに、Shiftキーを押しながらグラフの角をドラッグして拡大縮小すると、縦横比が固定されてきれいな正方形になります。

Excelの説明画像

解説

SIN関数は波の形を作ります。

それを円状に配置すると、波の山と谷が「花びら」のようなループになります。

「8」という数字を変えると、花びらの枚数が変わりますよ!

Excelの説明画像

数式2:複雑な波紋 (SINの重ね合わせ)

数式

=SIN(A2#)+SIN(3*A2#)/3+SIN(5*A2#)/2

解説

大きさや細かさ(周波数)の違う波を3つ足し合わせました。

単調だった花びらが、より複雑で有機的な、本物の植物のような形になりましたね。

Excelの説明画像

数式3:蝶々?それとも… (SIN + COS)

数式

=SIN(5*A2#)+COS(7*A2#)

解説

SIN(正弦)とCOS(余弦)を、異なるリズム(5と7)で組み合わせてみました。

規則的なのにどこか不安定な、蝶々が羽を広げたような、あるいは不思議な葉っぱのような形が現れます。

Excelの説明画像

数式4:ギザギザ・モンスター (高周波)

数式

=COS(19*A2#)-SIN(6*A2#)

解説

「19」という大きな数字を掛けることで、波を細かくしています。

全体がギザギザになり、ウニや攻撃的な星のような図形になります。

Excelの説明画像

数式5:デジタルな結晶 (CEILING関数)

数式

=CEILING.MATH(SIN(3*A2#),0.5)

解説

数値を「0.5単位」で切り上げています。

その結果、距離 r は「-1, -0.5, 0, 0.5, 1」のいずれかしか取りません。

滑らかな曲線がなくなり、カクカクとしたデジタルな結晶のような幾何学模様になります。

Excelの説明画像

数式6:鋭い刃 (MOD関数)

数式

=MOD(A2#,0.7)*1

解説

MOD関数で割り算の余りを出すと、「0から増えていって、0.7になったらストンと0に戻る」というノコギリ波ができます。

これを極座標で描くと、中心から外へ向かって急激に戻る、鋭い刃(ファン)のような形になります。

Excelの説明画像

「0.7」の値を小さくすると、刃の枚数が増えますよ!

Excelの説明画像

数式7:12等分のケーキ (IF関数)

数式

=IF(MOD(A2#,PI()/6)<(1/4),1,0)

解説

これは「距離が 10 か」しかない世界です。

角度によって、ある期間は「1(外周)」、ある期間は「0(中心)」と切り替えることで、細いケーキのピースが並んだような、あるいは機械のギアのような図形が描けます。

Excelの説明画像

まとめ:数式は、最高のおもちゃだ。

Excelのグラフは、売上や推移を表示するためだけの道具ではありません。

数式の「係数(掛け算する数字)」を「3」から「4」に変えるだけで、花びらの枚数が増えたり、全く違う形に変貌したりします。

ぜひ、今回紹介した数式の数字を適当にいじってみてください。

「うわっ、なんだこれ!?」という奇妙な図形が生まれたとき、あなたはもうExcelの虜になっているはずです。

これからも、Excelで「(実務では)役に立たないけど面白いこと」を追求していきましょう!

タイトルとURLをコピーしました